
Masih bingung kalau ditanya, “Mau pakai baju merah atau biru, terus jilbabnya ada 3 pilihan, jadi berapa banyak cara berpakaian?”
Tenang, kamu tidak sendirian. Materi Kaidah Pencacahan Kelas 12 ini memang terlihat sepele, tapi 90% siswa salah karena tertukar antara kapan harus ditambah dan kapan harus dikali.
Di artikel ini kita akan bahas tuntas dengan bahasa warung kopi, bukan bahasa kalkulus yang bikin pusing. Dijamin habis baca ini kamu bisa jawab soal TKA & UTBK!
Apa Sih Kaidah Pencacahan Itu?
Sederhananya, Kaidah Pencacahan adalah cara untuk menghitung berapa banyak kemungkinan yang bisa terjadi tanpa harus mendaftar satu per satu.
Bayangkan kamu di Toko Simpang Lima Semarang. Kamu mau beli outfit. Di toko ada 4 model baju koko dan 5 model sarung. Kalau kamu harus memilih mau pakai cara apa untuk menghitung? Nah, di sinilah kaidah pencacahan dipakai.
Ada 2 aturan utama yang wajib kamu hafal:
Kuncinya: Kata “ATAU”
Gunakan penjumlahan jika kamu hanya boleh memilih salah satu kejadian, dan kejadian itu tidak bisa terjadi bersamaan.
Rumus: n(A atau B) = n(A) + n(B)
Contoh Soal Kehidupan:
Bu Yayuk mau pergi ke Pasar Johar. Ada 2 rute angkot dan 3 rute naik motor online. Bu Yayuk hanya akan memilih 1 rute saja. Berapa banyak pilihan rute yang dimiliki Bu Yayuk?
Jawab: Karena pilihannya adalah naik angkot ATAU motor online, maka dijumlahkan.
2 + 3 = 5 pilihan cara.
Kuncinya: Kata “DAN”
Ini yang paling sering keluar di UTBK! Gunakan perkalian jika kejadian pertama DAN kejadian kedua harus terjadi secara berurutan.
Rumus: n(A dan B )= n(A) X n(B)
Contoh Soal Baju (Seperti Soal TKA Ibu):
Di lemari ada 4 baju dan 3 jilbab. Berapa banyak cara pasangan baju DAN jilbab yang bisa dipakai?
Jawab: Karena kamu harus pakai baju DAN jilbab sekaligus, maka dikalikan.
4 X3 = 12 cara.
Trik Cepat Anti Tertukar:
3 Metode Menghitung Biar Tidak Bingung
Buat kamu yang visual, gunakan 3 cara ini:
a. Diagram Pohon: Cocok untuk soal < 3 pilihan. Gambar cabang-cabangnya.
b. Tabel Silang: Cocok untuk 2 kategori, seperti baju vs jilbab.
c. Kotak / Filling Slots: Ini jurus paling ampuh untuk soal UTBK! Buat kotak-kotak kosong sesuai urutan kejadian.
Contoh: Plat nomor Semarang belakangnya ada 4 angka. Angka pertama tidak boleh 0. Berapa banyak plat nomor yang bisa dibuat?
Kotak 1: 9 pilihan (1-9), Kotak 2: 10 pilihan, Kotak 3: 10,
Kotak 4:
10
9 X10X 10 X 10 = 9000
Contoh Soal HOTS TKA & UTBK + Pembahasan
Soal 1: Rute Semarang – Jogja
Dari Semarang ke Ambarawa ada 3 jalan, dari Ambarawa ke Jogja ada 2 jalan. Berapa cara dari Semarang ke Jogja?
Jawab: Ini kejadian berurutan (Semarang DAN Ambarawa DAN Jogja)
3 X 2 = 6 cara.
Soal 2: Menu Makan Bandeng Presto
Di warung Pak Hadi ada 3 jenis bandeng presto, 2 jenis sambal, dan 4 jenis minuman. Jika seseorang harus memilih 1 bandeng, 1 sambal, DAN 1 minuman, berapa banyak paket komplit?
Jawab: 3X 2X 4 = 24 paket
Soal 3: Jabat Tangan (Ini Sering Muncul!)
Jika ada 5 orang di arisan dan semua saling berjabat tangan, berapa banyak jabat tangan?
Ini kombinasi, tapi kalau pakai kaidah perkalian harus dibagi 2 karena AB sama dengan BA.
Gimana? Sudah mulai terang kan bedanya penjumlahan dan perkalian?
Kunci kaidah pencacahan bukan hafal rumus, tapi paham ceritanya. Tanyakan pada dirimu: “Apakah saya disuruh memilih SALAH SATU atau harus memakai SEMUANYA berurutan?”
Di artikel selanjutnya, kita akan bahas yang lebih seru: Bedanya Permutasi dan Kombinasi – Kenapa Ketua Kelas Beda dengan Tim Lomba?
Tinggalkan Komentar