
Bingung menghitung peluang muncul mata dadu 5? Atau peluang koin muncul Angka? Atau pusing sama soal kartu remi dan bola dalam kantong yang selalu keluar di ulangan & TKA?
Tenang, di artikel ketiga dari seri Kaidah Pencacahan ini, Bu Yayuk akan bongkar Peluang dengan cara yang paling mudah. Kalau artikel 1 dan 2 kemarin tentang cara menghitung banyaknya cara, sekarang kita hitung seberapa mungkin cara itu terjadi.
Rumus Sakti Yang Cuma 1: P(A) = n(A) / n(S)
Hafalkan ini saja, semua soal peluang selesai.
Analoginya di Pasar Johar:
Di dalam kantong ada 10 bandeng presto, 3 gosong, 7 matang sempurna. Peluang Ibu ambil yang matang sempurna?
n(A) = 7, n(S) = 10. Jadi P = 7/10.
Sesederhana itu!
Dadu punya 6 sisi: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Maka n(S) = 6.
Contoh 1: Peluang Muncul Angka Ganjil
Angka ganjil = 1, 3, 5. Ada 3.
n(A) = 3, n(S) = 6.
P(Ganjil) = 3/6 = 1/2
Contoh 2: Peluang Muncul Mata Dadu Lebih dari 4
Yang lebih dari 4 = 5, 6. Ada 2.
P(>4) = 2/6 = 1/3
Contoh HOTS 2 Dadu (Jebakan UTBK):
2 dadu dilempar bareng, peluang jumlah 7?
Ini butuh tabel!
n(S) = 6 x 6 = 36 (pakai Aturan Kali di Artikel 1!)
n(Jumlah 7) = (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) = 6 cara.
P(Jumlah 7) = 6/36 = 1/6
Trik Bu Yayuk: Untuk 2 dadu, hafal saja n(S)=36. Untuk 2 koin, n(S)=4. Ini keluar terus di UTBK!
Koin punya 2 sisi: Angka (A) dan Gambar (G). n(S) = 2.
P(Muncul8 Angka) = 1/2
P(Muncul Gambar) = 1/2
Contoh 2 Koin Dilempar:
Kemungkinan: AA, AG, GA, GG. n(S)=4.
Peluang 1 Angka 1 Gambar = AG dan GA = 2 cara.
P = 2/4 = 1/2
Ini gabungan dengan materi Kombinasi di Artikel 2!
Kartu Remi: 1 dek = 52 kartu.
Terbagi 4 jenis: Hati, Wajik, Keriting, Sekop @13 kartu.
Kartu As ada 4.
Peluang dapat Kartu As = 4/52 = 1/13
Peluang dapat Hati = 13/52 = 1/4
Soal Bola Dalam Kantong:
Di kantong ada 5 bola merah, 3 bola biru. Diambil 2 bola sekaligus. Peluang keduanya merah?
Ini pakai Kombinasi!
n(S) = C(8,2) = 28
n(2 merah) = C(5,2) = 10
P = 10/28 = 5/14
Ini yang bikin nilai naik dari 80 ke 95!
a. Peluang Komplemen (Kebalikan)
Rumus: P(A’) = 1 – P(A)
Contoh: Peluang hujan di Semarang hari ini 0,3 (30%). Berapa peluang TIDAK hujan?
P(Tidak Hujan) = 1 – 0,3 = 0,7 atau 70%
Soal ini sering pakai bahasa “paling sedikit 1”.
b. Frekuensi Harapan (Fh)
Rumus: Fh = P(A) x Banyak Percobaan
Contoh: Dadu dilempar 60 kali. Harapan muncul mata 5 berapa kali?
P(5) = 1/6
Fh = 1/6 x 60 = 10 kali.
Contoh nyata: Peluang telat bus Trans Semarang 20%. Jika Bu Yayuk naik 30 hari, harapan telat = 0,2 x 30 = 6 hari.
Ringkasan Cepat Buat Catatan
Kejadian n(S) Rumus
1 Dadu 6 P = n(A)/6
2 Dadu 36 P = n(A)/36
1 Koin 2 P = 1/2
2 Koin 4 P = n(A)/4
1 Kartu 52 P = n(A)/52
Catatan Penting: Peluang selalu dari 0 sampai dengan 1.
0 = Kemustahilan 1 = kepastian
Tinggalkan Komentar