Soal Cerita Mikroorganisme & Pabrik Bandeng Presto Khas Semarang*

Pernah lihat soal begini? “Di lab SMA 2 Semarang ada 5 mikroorganisme, 3 hidup >1200 detik dan 2 hidup <2000 detik. Berapa peluang yang hidup stabil di antara 1200-2000 detik?” Atau soal “Peluang hujan 30%, berapa peluang tidak hujan?”

Itu namanya Peluang Komplemen dan Peluang Bersyarat, materi kelas 12 yang hampir pasti keluar di TKA & UTBK 2026!

Kalau artikel sebelumnya kita bahas peluang dasar P(A)=n(A)/n(S), sekarang kita naik level. Tenang, Bu Yayuk akan jelaskan pakai contoh Bandeng Presto dan Lab Biologi SMA 2 Semarang biar mudah.

Bagian 1: Peluang Komplemen – Kebalikan dari Kejadian

Rumus paling mudah di matematika:

> P(A’) = 1 – P(A)

> Peluang TIDAK terjadi = 1 – Peluang TERJADI

A’ dibaca “A komplemen” atau “bukan A”.

3 Contoh Wajib Hafal untuk Anak SMA 2 Semarang:

Contoh 1: Cuaca di Semarang

BPS mencatat peluang hujan di Semarang hari ini = 0,3 (30%).

Maka peluang TIDAK hujan = 1 – 0,3 = 0,7 (70%).

Contoh 2: Pabrik Bandeng Presto di Puri

Peluang Bandeng Presto matang sempurna = 0,85.

Peluang Bandeng gosong / tidak matang = 1 – 0,85 = 0,15.

Contoh 3: Soal Mikroorganisme Lab SMA 2 (HOTS)

Ini modifikasi dari soal Ibu kemarin (Soal No.7):

> Di lab, ada 10 mikroorganisme. 7 hidup lebih dari 1200 detik. Berapa peluang yang hidup KURANG atau SAMA DENGAN 1200 detik?

Jawab:

P(>1200) = 7/10 = 0,7

P(≤1200) = 1 – 0,7 = 0,3

Kapan Pakai Komplemen?

Hafal kata kuncinya Bu:

Jika soal ada kata “paling sedikit 1”, “minimal 1”, “tidak”, “bukan” -> Langsung pakai Komplemen! Ini menghemat 5 menit waktu UTBK.

Contoh Jebakan:

“Peluang minimal 1 dadu muncul angka 6 jika 2 dadu dilempar?”

Jangan hitung satu-satu! Pakai komplemen:

P(minimal 1 angka 6) = 1 – P(tidak ada angka 6 sama sekali)

P(tidak ada 6) = (5/6) x (5/6) = 25/36

Maka P(minimal 1 angka 6) = 1 – 25/36 = 11/36

Bagian 2: Peluang Bersyarat – Kejadian yang Saling Mempengaruhi

Kalau Komplemen itu kebalikan, Bersyarat itu bersyarat. Kejadian B terjadi dengan syarat kejadian A sudah terjadi duluan.

Rumus:

> P(B|A) = \{P(AnB)}/{P(A)}

> Dibaca: Peluang B terjadi JIKA A sudah terjadi.

Atau versi mudah untuk hitung:

> P(An B) = P(A) X P(B|A)

Analogi Warung di Simpang Lima:

Peluang ada pembeli datang hari ini = 0,8

Peluang pembeli BELI JIKA sudah datang = 0,6

Maka peluang datang DAN membeli = 0,8x  0,6 = 0,48

Contoh 1: Kartu Remi Bersyarat

Diambil 2 kartu tanpa pengembalian. Peluang kartu pertama As, kartu kedua As juga?

– P(As pertama) = 4/52

– Setelah 1 As diambil, sisa kartu 51, sisa As 3.

– P(As kedua | As pertama) = 3/51 = 1/17

– P(Keduanya As) = 4/52 x 1/17 = 1/221

Ini namanya tanpa pengembalian, jadi saling bersyarat!

Contoh 2: Soal HOTS SMA 2 Semarang – Mikroorganisme Stabil

Ini soal gabungan Komplemen + Bersyarat yang sering keluar di TKA:

> Di Lab SMA 2 Semarang ada 200 mikroorganisme.

> 150 hidup > 1200 detik (A)

> 120 hidup < 2000 detik (B)

> 100 hidup di antara 1200-2000 detik (A ∩ B) atau hidup stabil.

> Berapa peluang hidup <2000 JIKA diketahui hidup >1200?

Diketahui:

P(A) = 150/200 = 0,75

P(A ∩ B) = 100/200 = 0,5

Maka:

P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A) = 0,5 / 0,75 = 0,666… atau 2/3

Artinya: Jika sudah terbukti hidup lebih dari 1200 detik, peluangnya untuk tidak lewat 2000 detik (alias stabil) adalah 66,7%.

Contoh 3: Kantong Bola Warna Bersyarat

Kantong berisi 5 merah, 3 biru. Diambil 2 bola satu per satu tanpa dikembalikan. Peluang bola kedua biru jika pertama merah?

– Setelah merah diambil, sisa = 4 merah, 3 biru. Total 7.

– P(Biru | Merah) = 3/7

Tabel Bedanya: Biar Tidak Ketuker Pas UTBK

Jenis    Rumus Kata Kunci Soal          Contoh Semarang

*Komplemen* P(A’) = 1 – P(A)Tidak, Bukan, Minimal 1, Paling sedikit Peluang tidak hujan, bandeng tidak gosong

*Bersyarat*     P(B\|A) = {P(AnB)}/{P(A)}  Jika, Diketahui, Tanpa Pengembalian, Sudah Terjadi Kartu diambil tanpa dikembalikan, Mikroorganisme stabil jika sudah >1200

2 Soal Latihan untuk Siswa SMA 2 Semarang

Soal 1 (Komplemen):

Peluang Bu Yayuk tidak masuk sekolah karena banjir Semarang adalah 0,1. Berapa peluang Bu Yayuk masuk sekolah?

Jawab: 0,9

Soal 2 (Bersyarat – UTBK):

Di kelas XII MIPA 2 ada 30 siswa, 18 suka Matematika, 12 suka Matematika DAN Fisika. Jika dipilih 1 siswa yang suka Matematika, berapa peluang dia juga suka Fisika?

Jawab: P(Fisika|Matematika) = 12/18 = 2/3

Kesimpulan Bu Yayuk:

1.  Kalau ada kata “TIDAK / BUKAN” -> Pakai KOMPLEMEN $1 – P$

2.  Kalau ada kata “JIKA / DIKETAHUI / TANPA PENGEMBALIAN” -> Pakai BERSYARAT $P(B|A)$

Dua rumus ini saja yang membedakan nilai 85 dan 95 di UTBK!

Link Trilogy Lengkap:

Jangan lupa baca 2 artikel sebelumnya:

1. [Kaidah Pencacahan Kelas 12: Aturan Tambah vs Kali]

2. [Permutasi dan Kombinasi: Bedanya Apa?]

3. [Peluang Dadu dan Koin: Rumus P(A)=n(A)/n(S)]